如圖，等邊三角形ABD和等邊三角形CBD的邊長(zhǎng)均為a,現(xiàn)把它們拼合起來(lái)，E是AD上異于A(yíng)、D兩點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AE+CF=a.則△BEF的形狀如何？
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：710引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線(xiàn)）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h.在圖①中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
AB．h1+12AC．h2=12BC．h,可得h1+h2=h又因?yàn)閔3=0，所以：h1+h2+h3=h.12
圖②～⑤中，點(diǎn)P分別在線(xiàn)段MC上、MC延長(zhǎng)線(xiàn)上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D②～⑤中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫(xiě)出結(jié)論）
（2）說(shuō)明圖②所得結(jié)論為什么是正確的；
（3）說(shuō)明圖⑤所得結(jié)論為什么是正確的．
發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：200引用：4難度：0.3 -
2．圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長(zhǎng)的12）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為Pn，則Pn-Pn-1的值為（ ?。?br />12
發(fā)布：2025/6/23 5:30:2組卷：3920引用：20難度：0.7 -
3．如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，連接BD，求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：100引用：3難度：0.3