如圖，已知正方形ABCD和正方形AEFG．
（1）在圖1中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，AC，AD上，直接寫出GDFC=2222；
（2）將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置，連接DG，F(xiàn)C，請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？并加以證明；
（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為3．
①將正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3所示位置，連接EG交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，若NG=22，直接寫出EM的長(zhǎng) 625625；
②當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E，F(xiàn)，B三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出CG的長(zhǎng) 17或6517或65．
GD
FC
2
2
2
2
2
2
6
2
5
6
2
5
17
65
17
65
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】；；或
2
2
6
2
5
17
65
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：483引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過(guò)AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長(zhǎng)．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：2007引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長(zhǎng)和面積；
（3）記△ABP的周長(zhǎng)和面積分別為C1和S1，△PDE的周長(zhǎng)和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，請(qǐng)直接寫出BP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1