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我們已經(jīng)知道，如圖①完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．
（1）如圖②是由以邊長為a和b的正方形和幾個全等的長方形所拼成的大長方形，請根據(jù)圖中意思寫出所表示的代數(shù)恒等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）如圖③已知四個全等的直角三角形直角邊分別為a、b,斜邊為c,現(xiàn)將四個直角三角形拼湊成如圖的正方形ABCD，且四邊形EFGH也為正方形，請利用面積法推恒等式方法，推出直角三角形三邊a、b、c的關系．
（3）應用（2）中結論：已知直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2，其中直角邊為a、b,斜邊為c,求三角形斜邊c.
【考點】勾股定理；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
【解答】
【點評】
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