AB為定⊙O的定弦，但不是直徑作⊙O的弦CiDi（i=1，2，…1999）使得所有CiDi都被弦AB平分于Mi，過(guò)CiDi作⊙O的切線交于Pi，求證：P1，P2，…，P1999共圓．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：1難度：0.1
相似題
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1．在Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，P是AB上的點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作PC的垂線交過(guò)B所作AB的垂線于Q點(diǎn)．求證：PD⊥QD．
發(fā)布：2025/5/28 10:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
2．綜合與實(shí)踐
“善思”小組開(kāi)展“探究四點(diǎn)共圓的條件”活動(dòng)，得出結(jié)論：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓．該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究．
提出問(wèn)題：
如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點(diǎn)B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果∠ABC=∠ADC，那么A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
探究展示：求證：點(diǎn)A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
如圖2，作經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一點(diǎn)E（不與A，C重合），連接AE，CE，則∠AEC+∠D=180°
．
（1）請(qǐng)完善探究展示．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=45°，則∠4的度數(shù)為 ．
拓展探究：
（3）如圖4，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與BC的中點(diǎn)重合），連接AD．作點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于F，連接AB，DE．
①求證：A，D，B，E四點(diǎn)共圓；
②若AB=2，AD?AF的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．2發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：762引用：2難度：0.3 -
3．設(shè)有邊長(zhǎng)為1的正方形，試在這個(gè)正方形的內(nèi)接正三角形中找出面積最大的和一個(gè)面積最小的，并求出這兩個(gè)面積（須證明你的論斷）．
發(fā)布：2025/5/28 11:0:1組卷：126引用：1難度：0.7
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