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已知圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓心在x軸正半軸上,且與直線3x+4y-8=0相切.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l:y=kx+2與圓C交于A,B兩點(diǎn).
①求k的取值范圍;
②證明:直線OA與直線OB的斜率之和為定值.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/12 3:0:1組卷:512引用:13難度:0.5
相似題
  • 1.已知圓O:x2+y2=r2(r>0),直線l:kx-y-4k=0,當(dāng)
    k
    =
    3
    3
    時(shí),直線l與圓O恰好相切.
    (1)求圓O的方程;
    (2)若直線l上存在距離為2的兩點(diǎn)M,N,在圓O上存在一點(diǎn)P,使得
    PM
    ?
    PN
    =
    0
    ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

    發(fā)布:2024/9/21 2:0:8組卷:18引用:2難度:0.5
  • 2.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線
    l
    x
    -
    3
    y
    -
    4
    =
    0
    交x軸于M,以O(shè)為圓心的圓與直線l相切.
    (1)求圓O的方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)N(x0,y0)為直線y=-x+3上一動(dòng)點(diǎn),若在圓O上存在點(diǎn)P,使得∠ONP=45°,求x0的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/23 16:0:1組卷:18引用:1難度:0.5
  • 3.已知圓M與直線
    3
    x
    -
    7
    y
    +
    4
    =
    0
    相切于點(diǎn)
    1
    ,
    7
    ,圓心M在x軸上.
    (1)求圓M的方程;
    (2)過(guò)點(diǎn)M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OA,OB分別與直線x=8相交于C,D兩點(diǎn),記△OAB,△OCD的面積分別是S1、S2.求
    S
    1
    S
    2
    的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/9 1:0:1組卷:162引用:9難度:0.5
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