已知拋物線y=3ax2+2bx+c.
（1）若a=b=1，c=0，求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若a=13，c=2+b,且拋物線在-2≤x≤2區(qū)間上的最小值是-3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在實(shí)數(shù)x,使得相應(yīng)的y的值為1，請說明理由．
a
=
1
3
【答案】（1）（0，0），（-，0）；（2）b=3或b=；（3）存在實(shí)數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1；理由見解析．
2
3
1
-
21
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：177引用：1難度：0.5
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1．已知拋物線y=a（x-h）2+k與x軸交于（-2，0）、（3，0），則關(guān)于x的一元二次方程：a（x+h+6）2+k=0的解為 ．
發(fā)布：2025/6/12 17:0:2組卷：204引用：2難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=x2-2x-3圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：877引用：10難度：0.9 -
3．如果二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數(shù)）與y2=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=2，b1+b2=3，c1+c2=4，稱這兩個(gè)函數(shù)互為“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”．
（1）函數(shù)y=-x2+5x-2的“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”為 ；
（2）若函數(shù)y=x2+mx+n與y=x2+3nx+m+5互“系數(shù)相關(guān)函數(shù)”，求（m+n）2023的值；
（3）證明方程y1=0的實(shí)數(shù)解不是方程y2=0的實(shí)數(shù)解．發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：48引用：1難度：0.6
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