如圖所示，某放射源A中均勻地向外輻射出平行于y軸的速度一定的α粒子，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q.為測(cè)定其從放射源飛出的速度大小，現(xiàn)讓?duì)亮Ｗ酉冉?jīng)過一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、區(qū)域?yàn)榘雸A形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)該磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，它恰好能夠沿x軸進(jìn)入右側(cè)的平行板電容器，并打到置于板N的熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)。當(dāng)觸頭P從右端向左移動(dòng)到滑動(dòng)變阻器的中央位置時(shí)，通過顯微鏡頭Q看到屏上的亮點(diǎn)恰好能消失。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r₀，滑動(dòng)變阻器的總電阻R₀=2r₀，求：
（1）α粒子從放射源飛出速度的大小v₀；
（2）滿足題意的α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t；
（3）該半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。