一宇航員在半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：如圖所示，在不可伸長的長度為l的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在O點，當小球繞O點在豎直面內(nèi)做圓周運動通過最高點速度為v₀，繩的彈力為零。不計小球的尺寸，已知引力常量為G，求：
（1）該行星表面的重力加速度；
（2）該行星的第一宇宙速度；
（3）該行星的平均密度。