當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省濱州市高新高級中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

近年來，我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)呈逐年上升趨勢，各省市出臺優(yōu)惠政策鼓勵高校畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，以創(chuàng)業(yè)帶動就業(yè)．某市統(tǒng)計了該市其中四所大學(xué)2021年的畢業(yè)生人數(shù)及自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)（單位：千人），得到如下表格：

A大學(xué) B大學(xué) C大學(xué) D大學(xué)

當(dāng)年畢業(yè)人數(shù)x（千人） 3 4 5 6

自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)y（千人） 0.1 0.2 0.4 0.5

（1）已知y與x具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x
；
（2）假設(shè)該市政府對選擇自主創(chuàng)業(yè)的大學(xué)生每人發(fā)放1萬元的創(chuàng)業(yè)補貼．
（?。┤粼撌蠩大學(xué)2021年畢業(yè)生人數(shù)為7千人，根據(jù)（1）的結(jié)論估計該市政府要給E大學(xué)選擇自主創(chuàng)業(yè)的畢業(yè)生創(chuàng)業(yè)補貼的總金額；
（ⅱ）若A大學(xué)的畢業(yè)生中小明、小紅選擇自主創(chuàng)業(yè)的概率分別為p,
2
p
-
1
（
1
2
＜
p
＜
1
）
，該市政府對小明、小紅兩人的自主創(chuàng)業(yè)的補貼總金額的期望不超過1.4萬元，求p的取值范圍．
參考公式：回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
xy
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．

【考點】經(jīng)驗回歸方程與經(jīng)驗回歸直線．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：3難度：0.5

相似題

1．經(jīng)濟學(xué)專業(yè)的學(xué)生們?yōu)檠芯苛魍ㄙM率y和銷售額x（單位：千萬元）的關(guān)系，對同類型10家企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，?，10）進行整理，并得到如圖散點圖：

由此散點圖，在2千萬元至1億元之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為流通費率y和銷售額x的回歸方程類型的是（　　）
A．y=ax+b B．y=ax²+b C．y=ae^x+b D．y=alnx+b
發(fā)布：2024/11/18 5:0:1組卷：133引用：3難度：0.7
解析
2．天府綠道是成都人民朋友圈的熱門打卡地．經(jīng)統(tǒng)計，天府綠道旅游人數(shù)x（單位：萬人）與天府綠道周邊商家經(jīng)濟收入y（單位：萬元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，且滿足回歸直線方程為
?
y
=
12
.
6
x
+
0
.
6
，對近五個月天府綠道旅游人數(shù)和周邊商家經(jīng)濟收入統(tǒng)計如下表：

x 2 3 3.5 4.5 7

y 26 38 43 60 a

則表中a的值為
．
發(fā)布：2024/11/16 23:30:1組卷：78引用：6難度：0.6
解析
3．如表提供了某廠進行技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（單位：t）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（單位：t標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x/t 3 4 5 6

y/t標(biāo)準(zhǔn)煤 2.5 3 4 4.5

已知該廠技術(shù)改造前100t產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90t標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測該廠技術(shù)改造后100t產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了（　?。?br />附：在線性回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x
中，
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
xy
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
，其中
x
，
y
為樣本平均值．
A．19.65t標(biāo)準(zhǔn)煤 B．29.65t標(biāo)準(zhǔn)煤
C．70.35t標(biāo)準(zhǔn)煤 D．90t標(biāo)準(zhǔn)煤
發(fā)布：2024/11/17 14:30:2組卷：70引用：2難度：0.6
解析

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	A大學(xué)	B大學(xué)	C大學(xué)	D大學(xué)
當(dāng)年畢業(yè)人數(shù)x（千人）	3	4	5	6
自主創(chuàng)業(yè)人數(shù)y（千人）	0.1	0.2	0.4	0.5

A．19.65t標(biāo)準(zhǔn)煤	B．29.65t標(biāo)準(zhǔn)煤
C．70.35t標(biāo)準(zhǔn)煤	D．90t標(biāo)準(zhǔn)煤

x	2	3	3.5	4.5	7
y	26	38	43	60	a

x/t	3	4	5	6
y/t標(biāo)準(zhǔn)煤	2.5	3	4	4.5