在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為
1：8
1：8
．

【考點】類比推理．

【答案】1：8

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：542引用：54難度：0.7

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2．設D={1，2，3，…，10}，如果函數(shù)f：D→D的值域也是D，則稱之為一個泛函數(shù)，并定義其迭代函數(shù)列{f_n（x）}：f₁（x）=f（x），
f
n
+
1
（
x
）
=
f
（
f
n
（
x
）
）
（
n
∈
N
*
）
．
（1）請用列表法補全如下函數(shù)列；

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

f₁（x） 2 1 7 5 3 4 9 10

f₂（x）

（2）求證：對任意一個i∈D，存在正整數(shù)N_i≤10（N_i是與i有關的一個數(shù)），使得
f
N
i
（
i
）
=
i
；
（3）類比排序不等式：a＜b,c＜d?ac+bd＞ad+bc,把D中的10個元素按順序排成一列記為（x₁，x₂，…，x₁₀），使得10項數(shù)列A：f₂₅₂₀（1）?x₁，f₂₅₂₀（2）?x₂，f₂₅₂₀（3）?x₃，…，f₂₅₂₀（10）?x₁₀的所有項和S最小，并計算出最小值S_min及此時對應的（x₁，x₂，…，x₁₀）．

發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：49引用：3難度：0.1

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