已知：△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：|b-5|+（c-6）2=0，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿著△ABC的邊按BA→AC→CB順序順時(shí)針移動(dòng)一周，回到點(diǎn)B后停止，移動(dòng)的路徑為S，移動(dòng)的速度為每秒3個(gè)單位．如圖1所示．
?（1）△ABC的周長(zhǎng)為 1515．
（2）請(qǐng)指出當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到哪條邊上時(shí)，|S-4|+|3S-6|+|4S-45|的值始終為定值，并求出這個(gè)定值．
【答案】15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C；則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：48引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BF，連接DF，點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，則點(diǎn)E從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．2發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：231引用：2難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ADC的位置，連接OD，若OB=a,OC=b.
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）若∠BOC=150°，用含字母a、b的代數(shù)式表示OA的長(zhǎng)；
（3）△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ADC的位置時(shí)，請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：16引用：1難度：0.5