如圖，一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是拋物線y=ax2+bx+c與x
軸的兩個交點B，C的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點A（3，6）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點Q，求點P和點Q的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一動點M，當(dāng)MQ+MA取得最小值時，求M點的坐標(biāo)．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/27 16:0:9組卷：276引用：35難度：0.1
相似題
-
1．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標(biāo)分別為（-2，0），（6，-8）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點B和點E的坐標(biāo)；
（2）試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是y軸負(fù)半軸上的一個動點，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點Q，試探究：當(dāng)m為何值時，△OPQ是等腰三角形．發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：3083引用：12難度：0.1 -
2．如圖，二次函數(shù)y=
x2+bx-4的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），且B（8，0），與y軸交于點C，點P是第四象限拋物線上一點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD交直線BC于點E．14
（1）填空：b=；
（2）若△CPE是以PE為底邊的等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；
（3）連接AC，過點P作直線l∥AC交y軸正半軸于點F．若OD=2OF，求點P的橫坐標(biāo)．
?發(fā)布：2025/5/21 16:30:2組卷：317引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，拋物線y=-
x2+bx+c交x軸于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，4），點D為線段BC上的一個動點，過點D作EF⊥x軸于點E，交拋物線于點F，設(shè)E點的坐標(biāo)為E（m,0）．13
?（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m為何值時，DF有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，在（2）的條件下，直線EF上有一動點Q，連接QO，將線段QO繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)90°，使點O的對應(yīng)點P恰好落在該拋物線上，請直接寫出QP的函數(shù)表達(dá)式．（直接寫出結(jié)果）
發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：183引用：1難度：0.3