如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠PBQ的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）30°．
（2）30°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 10:0:12組卷：152引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=10cm,AC=6cm,則BE的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 14:0:1組卷：634引用：16難度：0.9 -
2．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，F(xiàn)D=4，AF=2，則線段BC的長(zhǎng)度為（ ）發(fā)布：2025/6/18 14:0:1組卷：448引用：5難度：0.9 -
3．閱讀下題及其證明過程：
已知：如圖，D是△ABC中BC的中點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
試說明：∠BAE=∠CAE．
證明：在△AEB和△AEC中，EB=EC∠ABE=∠ACEAE=AE
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？
（2）寫出你認(rèn)為正確的推理過程．發(fā)布：2025/6/18 13:30:1組卷：529引用：6難度：0.5