△ABC中，BC=AC=10，AB=16，CD為AB邊上的高，如圖1，A在原點(diǎn)處，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，若A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)△ABC在平面上滑動(dòng)．如圖2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間表為t秒，當(dāng)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （6，8）（6，8）；
（2）當(dāng)t=8時(shí)，cos∠BAO=1212；
（3）求從t=0到t=8這一時(shí)段點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長；
（4）當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與x軸相切時(shí)，直接寫出t的值．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（6，8）；
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，BC是半圓O的直徑，CE是半圓O的切線，CE⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)E，
，OE與CD相交于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長交AE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)CG．DE=14BC
（1）求證：AD∥BC．
（2）探究OF與BF的數(shù)量關(guān)系．
（3）求tan∠GBC的值．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：565引用：4難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作CE⊥AC交AD的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DB，DF．
（1）求∠CDE的度數(shù)．
（2）求證：DF是⊙O的切線．
（3）若tan∠ABD=3時(shí)，求的值．ACDE發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：939引用：6難度：0.4 -
3．已知扇形OAB的半徑為4，∠AOB=90°，點(diǎn)P是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖1，將扇形沿PQ折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A'，連接AA'．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)A'重合時(shí)，求弧BQ的長．
（2）在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)A′與點(diǎn)B之間的最小距離．
（3）如圖3，當(dāng)Q是弧AB上的中點(diǎn)時(shí)，求tan∠APQ的值．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：146引用：2難度：0.5