在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們開展了以“線段與角的共性”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)線段中點(diǎn)的概念與角平分線的概念類似，甚至它們?cè)谟?jì)算方法上也有類似之處，它們之間的題目可以互相轉(zhuǎn)化，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．

（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察：
①若AB=6，AC=2，則MN的長度為

3

3

；
②若AB=a,AC=b,則MN的長度為

1

2

a

1

2

a

；
（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)：“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知∠AOB=80°，在角的內(nèi)部作射線OC，再分別作∠AOC，∠BOC的角平分線OM，ON．
③若∠AOC=30°，則∠MON的度數(shù)為

40°

40°

；
④若∠AOC=n°，則∠MON的度數(shù)為

40°

40°

；
（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析：“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若∠AOB=m°，在角的外部作射線OC，再分別作∠AOC，∠BOC的角平分線OM，ON．若∠AOC=n°，則∠MON的度數(shù)為

1

2

m°

1

2

m°

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