如圖，馬大爺在屋側(cè)的菜地上搭建一拋物線型蔬菜大棚，其中一端固定在離地面1.2米的墻體A處，另一端固定在離墻體6米的地面上B點(diǎn)處，現(xiàn)以地面和墻體為x軸和y軸建立坐標(biāo)系，已知大棚的高度y（米）與地面水平距離x（米）之間的關(guān)系式用y=-15x2+bx+c表示．結(jié)合信息請回答：
（1）直接寫出b,c的值．
（2）求大棚的最高點(diǎn)到地面的距離．
（3）馬大爺現(xiàn)庫存7米鋼材，準(zhǔn)備在拋物線上點(diǎn)C（不與A，B重合）處，安裝一直角形鋼架ECD對大棚進(jìn)行加固（點(diǎn)D，E分別在x軸、y軸上，且CE∥x軸，CD∥y軸），就如何選取點(diǎn)C的問題，小明說：“點(diǎn)C取在拋物線的頂點(diǎn)處，庫存鋼材才夠用”，小慧說“點(diǎn)C在拋物線上任意位置，庫存鋼材都夠用”，請問誰的說法正確？說明理由．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）b=1，c=1.2；（2）大棚的最高點(diǎn)到地面的距離為2.45米；（3）小慧說法正確，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：391引用：2難度：0.4
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1．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
2．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6480引用：40難度：0.3 -
3．為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7