已知函數(shù)f(x)=2ln(x+1)+a(x-1)2,其中a為常數(shù).
(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:對任意n∈N*,都有:2n-1n2<2ln1+nn;
(3)證明:對任意n∈N*,都有:1+322+532+…+2n-1n2<2nn+1.
2
n
-
1
n
2
<
2
ln
1
+
n
n
1
+
3
2
2
+
5
3
2
+
…
+
2
n
-
1
n
2
<
2
n
n
+
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/28 8:0:9組卷:56引用:3難度:0.5
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