已知函數(shù)f（x）=2ln（x+1）+a（x-1）2，其中a為常數(shù)．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對(duì)任意n∈N*，都有：2n-1n2＜2ln1+nn；
（3）證明：對(duì)任意n∈N*，都有：1+322+532+…+2n-1n2＜2nn+1．
2
n
-
1
n
2
＜
2
ln
1
+
n
n
1
+
3
2
2
+
5
3
2
+
…
+
2
n
-
1
n
2
＜
2
n
n
+
1
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：57引用：3難度：0.5
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-
1．已知函數(shù)f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是 ；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：227引用：3難度：0.8 -
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（ ）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：263引用：7難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：2難度：0.2