在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．如果數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b,那么A、B兩點(diǎn)間的距離為：AB=|a-b|，這是絕對(duì)值的幾何意義．已知如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且是方程x+1=12x-2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M，使MA+MB=AB+BC？若存在，求出點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)N是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，線段BN的中點(diǎn)為點(diǎn)Q，點(diǎn)P為線段AN的三等分點(diǎn)且靠近于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)A左側(cè)的數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接判斷14AP-13NQ的值是否變化，如果不變請(qǐng)直接寫出其值，如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．
1
2
1
4
1
3
【答案】（1）5；（2）-7或6；（3）隨著點(diǎn)N的移動(dòng)，AP-NQ的值不變．
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4
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1492引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，AB=8，BC=2，
（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示是數(shù)為，點(diǎn)C表示是數(shù)為．
（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
①在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示是數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）
②若PB=5QB，求t的值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：523引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)求出來(lái)x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：110引用：1難度：0.9 -
3．某市自2020年1月起，對(duì)餐飲用水開始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如表所示）：
（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為 元．
（2）某飯店9月份用水量為a（50＜a≤150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為 元．（用含a的代數(shù)式表示）
（3）某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量．月用水量（立方米） 水價(jià)（元/立方米） 第一級(jí) 50立方米以下（含50立方米）的部分 4.6 第二級(jí) 50立方米-150立方米（含150立方米）的部分 6.5 第三級(jí) 150立方米以上的部分 8 發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.6