觀察下列兩個等式：3+2=3×2-1，

4

+

5

3

=

4

×

5

3

-

1

，給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab-1成立的一對有理數(shù)a,b為“理想有理數(shù)對”，記為（a,b），如：數(shù)對（3，2）、

（

4

，

5

3

）

都是“理想有理數(shù)對”．
（1）數(shù)對（-2，1）、

（

5

，

3

2

）

中是“理想有理數(shù)對”的是

（5，

3

2

）

（5，

3

2

）

；
（2）若（a,3）是“理想有理數(shù)對”，求a的值；
（3）若（m,n）是“理想有理數(shù)對”，則（-m,-n）

不是

不是

“理想有理數(shù)對”（填“是”、“不是”或“不確定”）；
（4）請再寫出一對符合條件的“理想有理數(shù)對”．（不能與題目中已有的數(shù)對重復）．