已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角∠ACG的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．
（1）求證：∠ECF=90°；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，△ABC應(yīng)該滿足條件：∠ACB為直角的直角三角形∠ACB為直角的直角三角形，就能使矩形AECF變?yōu)檎叫危ㄖ苯犹砑訔l件，無需證明）
【答案】∠ACB為直角的直角三角形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：750引用：8難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF會是正方形．發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：1595引用：11難度：0.6 -
2．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：1183引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB，交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：四邊形BDCF是菱形；
（2）當(dāng)△ABC滿足 時(shí)，四邊形BDCF是正方形．發(fā)布：2025/6/10 11:0:1組卷：772引用：3難度：0.5