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給出下列命題：
①若A，B，C，D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②
|
a
|
-
|
b
|
=
|
a
+
b
|
是
a
，
b
共線的充要條件；
③若
AB
，
CD
共線，則AB∥CD；
④對空間任意一點O與不共線的三點A，B，C，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
+
z
OC
（其中x,y,z∈R），則P，A，B，C四點共面．
其中不正確命題的個數(shù)是（　?。?/div>
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：175引用：4難度：0.7
相似題
  • 1．已知空間向量
    a
    =
    （
    2
    ，-
    1
    ，
    3
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    1
    ，
    4
    ，-
    2
    ）
    ，
    c
    =
    （
    7
    ，
    5
    ，
    λ
    ）
    ，若
    a
    、
    b
    、
    c
    不能構(gòu)成空間向量的一組基底，則實數(shù)λ=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/16 5:0:1組卷：83引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在三棱錐O-ABC中，點G為底面△ABC的重心，點M是線段OG上靠近點G的三等分點，過點M的平面分別交棱OA，OB，OC于點D，E，F(xiàn)，若
    OD
    =
    k
    OA
    ，
    OE
    =
    m
    OB
    ，
    OF
    =
    n
    OC
    ，則
    1
    k
    +
    1
    m
    +
    1
    n
    =（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/20 9:0:1組卷：337引用：9難度：0.7
  • 3．在四面體ABCD中，點M，N滿足
    AM
    =
    2
    MB
    ，
    CD
    =
    2
    CN
    ，若
    MN
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    +
    z
    AD
    ，則x+y+z=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：55引用：2難度：0.5
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