在平面直角坐標系中，點A（2，0），點B（2，2）．將AB繞點B順時針旋轉，得到A′B，點A旋轉后的對應點為A′．記旋轉角為α．
（Ⅰ）如圖①，當α=45°時，求點A′的坐標；
（Ⅱ）如圖②，當α=60°時，直接寫出點A′的坐標 （2-3，1）（2-3，1）；
（Ⅲ）設線段A′B的中點為M，連接OM，求線段OM長的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】（2-，1）
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：100難度：0.2
相似題
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1．（Ⅰ）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B，C）連接AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連接CN．求證：AB=MC+CN．
（Ⅱ）[類比探究]
如圖2，在等邊△ABC中，若點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，則AB=MC+CN是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，MC，CN三者的數量關系，并給予證明．
（Ⅲ）[拓展延伸]如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是AC上的任意一點（不含端點），連接BM，以BM為邊作等腰△BMN，交AB于N，使BM=BN，試探究∠AMN與∠MBC的數量關系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：414引用：2難度：0.1 -
2．在坐標系中，A、B兩點坐標分別為（-4，0）、（0，2），以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．
①求邊AB的長；
②求點C的坐標；
③你能否在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小？如果能，請畫出M點，并直接寫出△MDB周長的最小值；如果不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:0:1組卷：66引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點，其中a、b、c滿足關系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．a-2
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內有一點P（m,），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 7:30:1組卷：774難度：0.3