已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．
（1）求證：AC+CD=CE；
（2）求∠DCE的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：367引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：6663引用：64難度：0.7 -
2．如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A、C、E三點(diǎn)共線．AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：
①AD=BE；②∠AOB=60°；③AP=BQ； ④△PCQ是等邊三角形；⑤PQ∥AE．其中正確結(jié)論的有（ ）個(gè)．發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：687引用：19難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，過(guò)點(diǎn)A，B分別作直線AM，BN，且AM∥BN，過(guò)點(diǎn)C作直線DE交直線AM于D，交直線BN于E．
（1）如圖1，若AC，BC分別平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若AD=1，BE=3，求AB的長(zhǎng)；
（3）如圖2，若AC=AB，且∠DEB=∠BAC=60°，H是EB上一點(diǎn)，EH=EC，連接CH，如果AD=a,BE=b,求BH的長(zhǎng)．（用含a,b的式子表示）發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：126引用：2難度：0.6