如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)G是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．過點(diǎn)G的直線l與線段AB交于點(diǎn)D，與線段AC交于點(diǎn)E．設(shè)AD=λAB，AE=μAC，且λ≠0，μ≠0．
（1）若AG=25AB+15AC，求S△GABS△ABC；
（2）若點(diǎn)G是△ABC的重心，設(shè)△ADE的周長為c1，△ABC的周長為c2．
（i）求1λ+1μ的值；
（ii）設(shè)t=λμ，記f（t）=c1c2-t，求f（t）的值域．
AD
=
λ
AB
AE
=
μ
AC
AG
=
2
5
AB
+
1
5
AC
S
△
GAB
S
△
ABC
1
λ
+
1
μ
f
（
t
）
=
c
1
c
2
-
t
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；平面向量的基本定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：93引用：1難度：0.5
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