如圖所示是一個(gè)過山車軌道模型，AB是一段與水平方向夾角為α=30°，長為L1=4.0m的傾斜軌道，通過水平軌道BC（長度L2=3.6m）與豎直圓軌道CDEFG相連（軌道半徑R=0.4m,圓軌道最低點(diǎn)C、G略有錯(cuò)開），出口為水平軌道GH，在GH的右端豎直擋板上固定著一個(gè)輕質(zhì)彈簧，小球與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ可以調(diào)節(jié)，整個(gè)軌道除BC段以外都是光滑的。一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度v0從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度vA=4m/s,方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知所有軌道轉(zhuǎn)折處均有光滑微小圓弧相接，小球滑過時(shí)無機(jī)械能損失。g取10m/s2，則：
（1）小球水平拋出的位置離A點(diǎn)的水平距離x多大？
（2）要讓小球能第一次通過圓軌道的最高點(diǎn)E，動(dòng)摩擦因數(shù)的最大值μm是多少？
（3）若小球從A進(jìn)入軌道后一共能兩次通過圓軌道的最高點(diǎn)E，且始終不脫離軌道ABCDEFGH，則動(dòng)摩擦因數(shù)的取值應(yīng)滿足什么條件？
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：120引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點(diǎn)，求小球剛進(jìn)入管道時(shí)的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對圓軌道的壓力大?。?br />（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點(diǎn)?？諝庾枇Σ挥?jì)。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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