當前位置： 2023-2024學年廣東省汕頭市潮陽實驗學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想，解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
【提出問題】三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
的值；
【解決問題】解：由題意，得a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．
①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=
1
+
1
+
1
=
3
，
②當a,b,c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=1+（-1）+（-1）=-1，
綜上所述，
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
值為3或-1．
【探究拓展】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a,b是不為0的有理數(shù)，當|ab|=-ab時，則
a
|
a
|
+
b
|
b
|
的值是
0
0
；
（2）已知a,b,c是有理數(shù)，當abc＜0時，求
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
的值；
（3）abc≠0，且a+b+c=0，則
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
的值．

【考點】有理數(shù)的混合運算；數(shù)學常識．

【答案】0

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/9/9 17:0:8組卷：359引用：2難度：0.6

相似題

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計算簡便，可運用的運算律是（　　）
A．乘法交換律和乘法結合律
B．乘法結合律和分配律
C．乘法交換律和分配律
D．乘法交換律、乘法結合律和分配律
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．小明來到紅毛族探險，看到幾個紅毛族的算式8×8×8=8，9×9×9=5，9×3=3，（93+8）×7=837．老師告訴他，紅毛族算術中所用的符號“+，-，×，÷，（　?。?”與我們算式中的意義相同．進位也是十進制，只是每個數(shù)字雖然與我們的寫法相同，但代表的數(shù)卻不同．
請你按紅毛族的算術規(guī)則，完成下面的算式：89×57=
．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.5
解析
3．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：
n
個
a
a
?
a
?
a
?…
a
?
a
記為aⁿ．如2³=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=
，
（
lo
g
2
16
）
2
+
1
3
lo
g
3
81
=
．
材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：
（1）計算5！=
．
（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式
|
x
-
1
|
?
5
!
6
!
=
1
的x的值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：161引用：1難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（14+13-18）×2計算簡便，可運用的運算律是（ ）

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計算簡便，可運用的運算律是（　　）