當前位置： 2022-2023學年廣東省茂名市茂南區(qū)愉園中學八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖所示，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為ts.

（1）出發(fā)3s后，求PQ的長；
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)多久后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

【考點】勾股定理；等腰三角形的判定與性質．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1729引用：7難度：0.7

相似題

1．我們把邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長為3，4，5的三角形因為其面積等于6，所以它是一個“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個”整數(shù)三角形”嗎？請說明理由；
（2）請在下面分別畫出一個周長為24的直角“整數(shù)三角形”和一個周長小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說明：在圖中標注每條邊的長．
（3）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請畫出一個非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長等于32，說明：畫出計算面積所需的三角形的高，并在圖上標出高和邊長的數(shù)值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：133引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點，則H，P之間的最小距離為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：148引用：4難度：0.6
解析

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2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點，則H，P之間的最小距離為（ ）

2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點，則H，P之間的最小距離為（　　）