定義非零向量OM=（a,b）的“伴隨函數(shù)”為f（x）=acosx+bsinx（x∈R），非零向量OM=（a,b）為函數(shù)f（x）=acosx+bsinx（x∈R）的“伴隨向量”（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）設(shè)f（x）=3sin2x2-2cos（x+5π6）-32（x∈R），求出與f（x）的“伴隨向量”共線的單位向量；
（2）已知點(diǎn)M（a,b）滿足a2-5ab+6b2＜0（ab≠0），向量OM的“伴隨函數(shù)”g（x）在x=x0處取得最小值，求tan（2x0-π4）的取值范圍；
（3）向量OA=（1，0），其“伴隨函數(shù)”為h（x），已知h（α）+h（β）=h（α+β），求h（α）的取值范圍．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
=
（
a
,
b
）
f
（
x
）
=
3
si
n
2
x
2
-
2
cos
（
x
+
5
π
6
）
-
3
2
（
x
∈
R
）
OM
tan
（
2
x
0
-
π
4
）
OA
=
（
1
，
0
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面條件中，并回答問題：①過點(diǎn)函數(shù)f（x）圖象與直線（π8，2）；②的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為y+2=0．π2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．x2∈[0，π2]發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：37引用：4難度：0.4 -
2．已知向量
=（msin2x+2，cosx），3=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=n．m?n
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實(shí)數(shù)a的值．32發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5 -
3．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5
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