在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形M給出如下定義：將M上的一點(diǎn)（a,b）變換為點(diǎn)（a-b,a+b），M上所有的點(diǎn)按上述變換后得到的點(diǎn)組成的圖形記為N，稱N為M的變換圖形．
（1）①點(diǎn)（3，0）的變換點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3，3）（3，3）；
②直線y=x+1的變換圖形上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -1-1；
（2）求直線y=2x+1的變換圖形與y軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知⊙O的半徑為1，若⊙O的變換圖形與直線y=kx+2k（k≠0）有公共點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（3，3）；-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：488引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且AF=CF，點(diǎn)P在FA的延長(zhǎng)線上，且∠PFD=∠PDF，延長(zhǎng)PF與⊙O交于點(diǎn)G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點(diǎn)G和點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AF交AF于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CD交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，線段AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點(diǎn)，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：547引用：3難度：0.7
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