如圖，已知拋物線C1：y=12x2-2x+32交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）將直線BC向下平移m個(gè)單位，使直線BC與拋物線恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；
（3）在拋物線上存在點(diǎn)D，使tan∠CBD=12，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
y
=
1
2
x
2
-
2
x
+
3
2
tan
∠
CBD
=
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）（1，0）或．
A
（
1
，
0
）
，
B
（
3
，
0
）
，
C
（
0
，
3
2
）
（2）
9
8
（3）（1，0）或
（
-
5
3
，
56
9
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)y=-13x2+bx+83在拋物線上．CD⊥x軸于點(diǎn)D．C（-3，53）
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式；
（2）連接AC，E為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)∠EAB=∠ACD時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）直線BF：y=kx-2k（k＜0）交拋物線于另一點(diǎn)F，交直線x=-1于點(diǎn)P，過F作FT⊥直線y=3于點(diǎn)T，當(dāng)時(shí)，求k的值．PF=2PT發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：183引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+3（b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)B（4，-5），點(diǎn)A在拋物線上，其橫坐標(biāo)為m,將此拋物線上A、B兩點(diǎn)間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，求圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差；
（3）當(dāng)圖象G與直線y=m+2有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍；
（4）已知點(diǎn)C（2m-3，-5），D（2m-3，m+1），E（4，m+1），順次連結(jié)BC、CD、DE、EB得到矩形BCDE，當(dāng)圖形G與該矩形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：183引用：1難度：0.1 -
3．如圖（1），拋物線y=x2+2x-3交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，D是拋物線上一點(diǎn)．
（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A ，B ，C ；
（2）若點(diǎn)D到直線AC的距離等于t,當(dāng)t為何值時(shí)，這樣的D點(diǎn)有且僅有3個(gè)；
（3）如圖（2），當(dāng)D在第二象限時(shí)，連接BD，CD，若tan∠BDC=，求D點(diǎn)坐標(biāo)．13發(fā)布：2025/6/9 15:30:2組卷：401引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷