某網(wǎng)店3月份經(jīng)營(yíng)一種熱銷商品，每件成本20元，發(fā)現(xiàn)三周內(nèi)售價(jià)在持續(xù)提升，銷售單價(jià)P（元/件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為P=30+14t（其中1≤t≤21，t為整數(shù)），且其日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表．
P
=
30
+
1
4
t
| 時(shí)間t（天） | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 |
| 日銷售量y（件） | 118 | 110 | 102 | 94 | 86 | 78 |
（2）在這三周的銷售中，第幾天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？
（3）在實(shí)際銷售的21天中，該網(wǎng)店每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜8）給“精準(zhǔn)扶貧”的對(duì)象，通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，這21天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-2t+120；
（2）在這三周的銷售中，第10天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1250元；
（3）5.25＜a＜8．
（2）在這三周的銷售中，第10天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1250元；
（3）5.25＜a＜8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：356引用：2難度：0.5
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1．某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．發(fā)布：2025/6/22 10:0:1組卷：1816引用：92難度：0.1 -
2．如圖，某大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的解析式為y=ax2+bx,小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端O勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛到6分鐘和14分鐘時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過(guò)拱梁部分的橋面OC共需分鐘．發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1016引用：5難度：0.4 -
3．“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍．發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：6909引用：38難度：0.3