如圖，AC為菱形ABCD的對角線，點E在AC的延長線上，且∠ACD=∠ABE．
（1）求證：△ABC∽△AEB；
（2）當(dāng)AC=4，AE=9時，求菱形ABCD的邊長．
【答案】（1）見解析；
（2）菱形ABCD邊長為6．
（2）菱形ABCD邊長為6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：96引用：3難度：0.6
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1．一副三角板按如圖疊放，Rt△ABC與Rt△DEF的直角頂點A，D重合，斜邊BC，EF的重疊部分為EC，已知∠B=45°，∠F=30°，則CF：BE=．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：276引用：3難度：0.5 -
2．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒1個單位的速度運(yùn)動，過點P作PQ⊥AP，交CD于點Q，交AC于點E，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t s（0＜t＜14）．
（1）如圖1，當(dāng)點P在AB上時，若S△APE=，則四邊形PBCQ的面積為 ．83
（2）如圖2，當(dāng)點P在BC上，且∠BAP=45°時，點P到AC的距離為 ．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：79引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=∠ADE，AB=6，AD=4，CE=10．
（1）求證：△ADE∽△ACB．
（2）求AE的長．發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：111引用：1難度：0.5