如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）、C（3，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求二次函數(shù)的最大值和最小值；
（3）當(dāng)t≤x≤t+1時(shí)，若二次函數(shù)的最大值和最小值的差為3，求t的值；
（4）點(diǎn)A在二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m＜0）．以點(diǎn)A為中心，構(gòu)造正方形PQMN，PQ=2|m|，且PQ⊥x軸．二次函數(shù)的圖象與正方形PQMN的邊有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）二次函數(shù)的最大值為4，最小值為0；
（3）t的值為-1或2；
（4）．
（2）二次函數(shù)的最大值為4，最小值為0；
（3）t的值為-1或2；
（4）
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：262引用：1難度：0.3
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1078引用：22難度：0.9
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