如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=-x2+bx+c(b、c為常數(shù))的圖象與x軸交于點B(-1,0)、C(3,0).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)0≤x≤3時,求二次函數(shù)的最大值和最小值;
(3)當(dāng)t≤x≤t+1時,若二次函數(shù)的最大值和最小值的差為3,求t的值;
(4)點A在二次函數(shù)的圖象上,且點A的橫坐標(biāo)為m(m<0).以點A為中心,構(gòu)造正方形PQMN,PQ=2|m|,且PQ⊥x軸.二次函數(shù)的圖象與正方形PQMN的邊有2個交點,當(dāng)交點的縱坐標(biāo)之差為1時,直接寫出m的值.

【考點】拋物線與x軸的交點;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的最值;二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征;正方形的性質(zhì).
【答案】(1)y=-x2+2x+3;
(2)二次函數(shù)的最大值為4,最小值為0;
(3)t的值為-1或2;
(4).
(2)二次函數(shù)的最大值為4,最小值為0;
(3)t的值為-1或2;
(4)
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【解答】
【點評】
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