【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，現(xiàn)有1×1，1×a,1×b,a×b的矩形卡片各一張，請你在下面的方框內(nèi)將它們拼成一個大的矩形（要求：畫出分割線，并標(biāo)注必要的線段長）．觀察操作前后的面積可以得到一個等式，這個等式是 a+b+ab+1=（a+1）（b+1）a+b+ab+1=（a+1）（b+1）．
【應(yīng)用探究】對于一個正整數(shù)n,若能找到正整數(shù)a,b,使得n=a+b+ab,則稱n為一個“奇妙數(shù)”．例如3=1+1+1×1，則3就是一個“奇妙數(shù)”．根據(jù)“奇妙數(shù)”的規(guī)定，解決下列問題：
（1）7是不是一個“奇妙數(shù)”？為什么？
（2）從1到15這15個正整數(shù)中“奇妙數(shù)”有哪些？
【活動拓展】在一次數(shù)學(xué)活動課上，黑板上寫有1、12、13、14、…、160共60個數(shù)字．小王老師要求同學(xué)們進(jìn)行以下操作：每次操作先從黑板上的數(shù)中任選取2個數(shù)a、b,然后刪去這兩個數(shù)a和b,同時在黑板上寫出與a+b+ab的值相等的數(shù)．試求經(jīng)過59次操作后黑板上剩下的數(shù)．
1
2
1
3
1
4
1
60
【答案】a+b+ab+1=（a+1）（b+1）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：77引用：1難度：0.5
相似題
-
1．近年來，國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃在C村、D村之間建一個醫(yī)療站P，兩村座落在兩相交的筆直公路AO，BO內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①P點(diǎn)到兩公路距離相等，②P點(diǎn)到兩村的距離也相等．請你通過尺規(guī)作圖確定P點(diǎn)的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：124引用：2難度：0.6 -
2．由邊長為1的小正方形構(gòu)成網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)，點(diǎn)P是AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，并回答下題：
（1）直接寫出AC=；
（2）在圖1中，畫△ABC的角平分線AD；
（3）在圖2中，在AB的上方找一個格點(diǎn)D，使∠ABD=45°；
（4）在圖2中，在邊AB上畫點(diǎn)E，使∠AEC=45°．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：169引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形ABC．
（1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的兩邊長是有理數(shù)，另外一邊長是無理數(shù)；
（3）在圖③中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)．
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：298引用：7難度：0.5