（1）如圖1，在足球比賽場(chǎng)上，甲帶球奔向?qū)Ψ角蜷TPQ，當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已沖到B點(diǎn)，甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？
對(duì)上面這個(gè)問題，小明結(jié)合圖1判斷甲的視角∠PAQ小于乙的視角∠PBQ，根據(jù)“僅從射門角度考慮，球員對(duì)球門的視角越大，足球越容易被踢進(jìn)”的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為甲應(yīng)該將球傳給乙．請(qǐng)結(jié)合圖1給出小明得到∠PAQ＜∠PBQ的理由；
（2）德國(guó)數(shù)學(xué)家米勒曾提出最大視角問題，并得到這樣的結(jié)論：如圖2，點(diǎn)A，B是平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)△ABC的外接圓與l相切于點(diǎn)C時(shí)，∠ACB最大．
如圖3，∠MPN=30°，點(diǎn)A，B是邊PM上兩點(diǎn)，AB=6，點(diǎn)C是邊PN上一動(dòng)點(diǎn)．
①若∠ACB最大為90°，請(qǐng)求出當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，PC的長(zhǎng)；
②若∠ACB最大不超過60°，直接寫出PA的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：384引用：2難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：641引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長(zhǎng)；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長(zhǎng)度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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