如圖，已知AB為半圓O的直徑，點P為直徑AB上的任意一點．以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點C；以點B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點D，且線段CD的中點為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：9引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AB，CD為圓的直徑，C為圓O上一點，過點C的切線與AB的延長線交于點P，∠ABC=2∠BCP，點E是弧BD的中點，弦CE，BD相交于點F．
（1）求∠OCB的度數(shù)；
（2）若EF=3，求圓O直徑的長．
發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：18引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知CG∥EB，且CG與BD，BA分別相交于點F，G，若BG?BA=48，F(xiàn)G=
2
，DF=2BF，求AH的值．
發(fā)布：2024/8/17 2:0:1組卷：62引用：3難度：0.3
解析
3．如圖△ABC為等腰三角形，AP是底邊BC上的高，點D是線段PC上的一點，BE和CF分別是△ABD和△ACD的外接圓的直徑，連接EF，求證：
tan
∠
PAD
=
EF
BC
．
發(fā)布：2024/8/30 3:0:9組卷：2引用：2難度：0.7
解析

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如圖，已知AB為半圓O的直徑，點P為直徑AB上的任意一點．以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，⊙A與半圓O相交于點C；以點B為圓心，BP為半徑作⊙B，⊙B與半圓O相交于點D，且線段CD的中點為M．求證：MP分別與⊙A和⊙B相切．