如圖，一次函數(shù)y=x-4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線L1：y=x2+bx+c
過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
（l）求拋物線L1的表達(dá)式；
（2）若拋物線L2與拋物線L1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線L2與y軸交于點(diǎn)E，在拋物線L2上是否存在點(diǎn)D（不與點(diǎn)E重合），使S△DAC：S△ECO=5：1？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線L1的表達(dá)式為y=x2-3x-4；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，4）或（，-4）或（，-4）．
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，4）或（
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3
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2
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3
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41
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：176引用：1難度：0.4
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1．兩位同學(xué)在研究函數(shù)y=ax2-4ax-5（a是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)：“對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,都有當(dāng)x=2+m與x=2-m時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等”，乙發(fā)現(xiàn)：“若函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B，則a＜-
或a＞0”，則對(duì)于甲、乙發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（ ）54發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：311引用：2難度：0.6 -
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x2+x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ACP=2∠CAO時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．14發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：81引用：1難度：0.4 -
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那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：679引用：2難度：0.7