如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）何時△PBQ是直角三角形？
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：14405引用：66難度：0.1
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1．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/21 13:0:29組卷：2415引用：49難度：0.1 -
2．如圖，等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上的一點，當PA=CQ時，連接PQ交AC于點D，則：①PD=DQ；②∠Q=30°；③DE=AC；④AE=12CQ．其中正確的結論是12．（把所有正確結論的序號都寫在橫線上）．發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：1092引用：3難度：0.5 -
3．等邊三角形的周長為6cm,則它的邊長為
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