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2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4）>
試題詳情
如圖，在矩形ABCD中，AB=65，BC=35動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒4個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于點(diǎn)E，交AD或DC于點(diǎn)F，以EF為邊向右作正方形EFGH設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）①AC=1515．
②當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，用含t的代數(shù)式直接表示線段PF的長8t8t．
（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)方形EFGH的周長為l,求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫出對(duì)角線AC所在的直線將正方形EFGH分成兩部分圖形的面積比為1：2時(shí)t的值．
5
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】15；8t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：317引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，請(qǐng)直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1985引用：3難度：0.1