觀察下列等式：a1=11×2=11-12；b1=11×3=12×（11-13）；a2=12×3=12-13；b2=12×4=12×（12-14）；a3=13×4=13-14；b3=13×5=12×（13-15）；
請(qǐng)解答下列問題：
（1）求a1+a2+a3+?+a199的值．
（2）求b1+b2+b3+?+b29的值．
（3）求1+13-712+920-1130+1342-1556+2572的值．
a
1
=
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
b
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
1
-
1
3
）
a
2
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
b
2
=
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
a
3
=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
b
3
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
+
1
3
-
7
12
+
9
20
-
11
30
+
13
42
-
15
56
+
25
72
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
199
200
（2）
667
930
（3）
11
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/3 19:0:8組卷：40引用：2難度：0.6
相似題
-
1．陳老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
（1）補(bǔ)充完整表格：n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 52-1 … b 4 6 8 10 … c 22+1 32+1 52+1 …
（2）請(qǐng)你分別觀察a,b,c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示；
（3）猜想：以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是否為直角三角形，并證明你的猜想．發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：14引用：1難度：0.7 -
2．仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；…則22023+22022+22021+22020+22019+…+2+1的個(gè)位數(shù)字是（ ）
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：114引用：2難度：0.6 -
3．觀察下面的算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…．
?（1）請(qǐng)你寫出2個(gè)與上述算式具有相同規(guī)律的算式；
（2）用字母表示數(shù)，寫出上述算式反映的規(guī)律，并加以證明．發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.7