已知P是⊙O上一點，過點P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動點A、B（不與P，Q重合），連接AP、BP，若∠APQ=∠BPQ．
（1）如圖1，當∠APQ=45°，AP=1，BP=22時，求⊙O的半徑．
（2）如圖2，連接AB，交PQ于點M，點N在線段PM上（不與P、M重合），連接ON、OP，AB∥ON，記∠OPN=α，用含α的代數(shù)式表示∠NOP．
2
2
【答案】（1）；
（2）90°-2α．
3
2
（2）90°-2α．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 16:0:8組卷：58引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半徑OA上，過點C作CD⊥AB交半圓O于點D．以CD，CA為邊分別向左、下作正方形CDEF，CAGH．過點B作GH的垂線與GH的延長線交于點I，M為HI的中點．記正方形CDEF，CAGH，四邊形BCHI的面積分別為S1，S2，S3．
（1）若AC：BC=2：3，則的值為；S1S2
（2）若D，O，M在同條直線上，則的值為．S1+S2S3發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：1082引用：5難度：0.1 -
2．如圖，點A，B，C是⊙O上的點，若∠ACB=49°，則∠AOB的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：101引用：2難度：0.8 -
3．在圓⊙O中，AB為弦（不是直徑），K為弧AB的中點，C為優(yōu)弧AB上一點，連接KC交AB于M
（1）如圖1，作直徑CT，連接KT，求證：∠KTC=∠KMB；
（2）如圖2，作直徑AD交KC于N，若∠ADC=45°，求證：AN=AM．
發(fā)布：2025/6/10 15:30:2組卷：111引用：2難度：0.6