在科學(xué)研究中，常用電磁場來控制帶電粒子的軌跡。如圖所示，真空中有一半徑為r的圓形磁場區(qū)域，與x軸相切于坐標(biāo)原點O，磁場磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向外，在圓形感場區(qū)域的右側(cè)有兩水平放置的正對的平行金屬板M、N，板間距離也為r,板長為L，板間中心線O2O3的反向延長線恰好過磁場圓的圓心O1，在O點處有一粒子源，能向磁場中各個方向（紙面內(nèi)）源源不斷地發(fā)射速率相同、質(zhì)量為m、比荷為k且?guī)д姷牧Ｗ?，單位時間內(nèi)發(fā)射的粒子數(shù)為n,沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能沿直線O2O3的方向射入平行板間。不計重力、阻力及粒子間的相互作用。
（1）求粒子入射的速度v0的大小。
（2）若已知兩平行金屬板間電場強度E=kB2r3L2，在平行板的右端適當(dāng)位置固定一平行于y軸方向的探測板（圖中未畫出），使從M、N板右端射出平行板間的粒子全部打在探測板上，則板長至少為多少？
（3）在滿足第（2）問的前提下，若打到探測板上的粒子被全部吸收，求粒子束對探測板的平均作用力的大小。
k
B
2
r
3
L
2
【考點】帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：151引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ）發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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