已知：如圖△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點D是AB的中點．
（1）當(dāng)點E在AC邊上，ED⊥DF交BC所在的直線于點F，求證：AE+BF=BC；
（2）當(dāng)E運動到CA的延長線上時，請畫出相應(yīng)的圖形并判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若不成立，請寫出相應(yīng)的結(jié)論并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 19:0:1組卷：253引用：5難度：0.1
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1．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：114引用：1難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E，連接DO，則DO平分∠ADC．
（1）如圖（1），若C（3，0），則點E的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖（2），若點C在x軸正半軸上運動，當(dāng)OC+CD=AD時，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：1610引用：2難度：0.3 -
3．如圖，等邊三角形△ABC中，點M是BC上一點，點N是CA上一點，且BM=CN，AM與BN相交于Q點，
（1）求證：AM=BN．
（2）求∠AQN的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：102引用：3難度：0.5