如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=45°，其中AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD，BE交于點F，H為AB的中點，連接EH，CH，F(xiàn)H．
（1）求∠CBE和∠EFC的度數(shù)；
（2）求證：EH⊥AB；
（3）求證：S_△EFH=S_△EHC．

【答案】（1）∠CBE=22.5°，∠EFC=45°；
（2）證明見解析；
（3）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分別是BC、EF的中點，試說明MN⊥EF．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：989引用：6難度：0.3
解析
2．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中點，那么CH的長是
．
發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：1422引用：7難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD=CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連接EF交CD于點M，連接AM．
（1）求證：EF=
1
2
AC．
（2）若∠BAC=45°，求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/24 3:0:1組卷：8642引用：44難度：0.5
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如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=45°，其中AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD，BE交于點F，H為AB的中點，連接EH，CH，F(xiàn)H．（1）求∠CBE和∠EFC的度數(shù)；（2）求證：EH⊥AB；（3）求證：S△EFH=S△EHC．