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如下，從左到右，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

8 & # x -5 2 …

（1）可求得x=
8
8
，第2006個格子中的數(shù)為
-5
-5
；
（2）判斷：前m個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2008？若能，求m的值；若不能，請說出理由；
（3）如果a、b為前三個格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的|a-b|的和可以通過計算|8-&|+|8-#|+|&-#|+|#-&|+|&-8|+|#-8|得到，若a、b為前19個格子中的任意兩個數(shù)，則所有的|a-b|的和為
2100
2100
．

【考點】一元一次方程的應(yīng)用；絕對值；有理數(shù)的加法．

【答案】8；-5；2100

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.5

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1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：19引用：0難度：0.9
解析
2．解答題唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事．詩云：

注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設(shè)壺中原有a₀升酒，在第n個店飲酒后壺中余a_n升酒，如第一次飲后所余酒為a₁=2a₀-19（升），第二次飲后所余酒為a₂=2a₁-19=2（2a₀-19）-19=2²a₀-（2¹+1）×19（升），…．
①用a_n-1的表達(dá)式表示a_n，再用a₀和n的表達(dá)式表示a_n；
②按照這個約定，如果在第4個店喝光了壺中酒，請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：441引用：2難度：0.3
解析
3．明代程大位的《算法統(tǒng)宗》記載這樣一首打油詩：
《李白沽酒》
無事街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．
三遇店和花，喝光壺中酒．就問此壺中，原有多少酒？李白出門遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，則此打油詩答案為（　?。?/h2>
A．
3
4
斗 B．
7
8
斗 C．
9
8
斗 D．
11
8
斗
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：597引用：1難度：0.6
解析

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1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？

1．中國唐朝“李白沽酒”的故事：李白無事街上走，提壺去買酒，見店加三倍，見花喝三斗，三遇店和花，喝光壺中酒；試問壺中原有多少酒？