如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）直接寫出AB，AC，AE之間的等量關系．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）見解析；（2）結論：AB+AC=2AE，見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 1:0:1組卷：518引用：9難度：0.5
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1．如圖，點D在△ABC的邊AC上，過點D作線段DE=AC，且DE∥BC，連接AE，若∠BAC=∠E．
求證：AB=AE．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：218引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AD，∠BAE=∠DAC，∠E=∠C，求證：∠B=∠D．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：345引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若EF=12，AE=10，求四邊形AEDF的面積．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：112引用：3難度：0.6