先閱讀下面文字，然后按要求解題．
例：1+2+3+…+100=？如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法的運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，提高計(jì)算速度的．因?yàn)?+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：
1+2+3+4+5+…+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=101×5050
=50505050．
（1）補(bǔ)全例題解題過(guò)程；
（2）請(qǐng)猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n-2）+（2n-1）+2n=n（2n+1）n（2n+1）．
（3）試計(jì)算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的加法．
【答案】50；5050；n（2n+1）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：297引用：4難度：0.5
相似題
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1．已知m≥2，n≥2，且m、n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個(gè)敘述中正確的有（ ?。?br />①在25的“分解”中，最大的數(shù)是11．
②在43的“分解”中，最小的數(shù)是13．
③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m=5．
④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79，則n=5．發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：413引用：10難度：0.7 -
2．如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E表示的分?jǐn)?shù)為-4，-2.5，-1，0.5，2，回答下列問(wèn)題．
（1）將點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)用“＜”連接起來(lái)．
（2）若將原點(diǎn)改在C點(diǎn)，則點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)分別為多少，將這些數(shù)也用“＜”連接起來(lái)．
（3）改變?cè)c(diǎn)位置后，點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)的大小排列順序改變了嗎？這說(shuō)明了關(guān)于數(shù)軸的什么性質(zhì)．發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：50引用：2難度：0.7 -
3．（1）借助數(shù)軸，回答下列問(wèn)題：
①?gòu)?1到1有3個(gè)整數(shù)，分別是 ；
②從-2到2有5個(gè)整數(shù)，分別是 ；
③從-3到3有7個(gè)整數(shù)，分別是 ；
④從-200到200有 個(gè)整數(shù)；
⑤從-n到n有 個(gè)整數(shù)．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫(xiě)出從-2.9到2.9有 個(gè)整數(shù)，從-10.1到10.1有 個(gè)整數(shù)．
（3）在單位長(zhǎng)度是1cm的數(shù)軸上隨意畫(huà)一條長(zhǎng)為1000cm的線段AB，線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)有 個(gè)．發(fā)布：2025/6/21 7:30:1組卷：131引用：1難度：0.7