（1）探索材料1（填空）：
數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|．例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點距離為|3-6|=3；數(shù)軸上表示數(shù)3和-2的兩點距離為|3-（-2）|=55；代數(shù)式|x-4|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù) xx和數(shù) 44這兩點的距離．
（2）探索材料2：|x-2|=5的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到數(shù)2的點的距離為5，由于數(shù)軸上數(shù)-3和數(shù)7到數(shù)2的距離為5，故使|x-2|=5成立的x的值為-3或7．求使|x-3|=5成立的x的值．
（3）探索材料3：代數(shù)式|x+3|+|x-2|的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到數(shù)-3的點的距離和數(shù)x的點到數(shù)2的點的距離之和，不妨記數(shù)軸上數(shù)2為點A，數(shù)x為點B，數(shù)-3為點C．若要求|x+3|+|x-2|的最小值，即求BC+BA的最小值．結(jié)合數(shù)軸可知，當點B在A點和C點之間時，BC+BA最小，最小值為AC=2-（-3）=5．綜上，|x+3|+|x-2|的最小值為5．
①求代數(shù)式|x+2|+|x-4|的最小值；
②求代數(shù)式|x+5|+|x+1|+|x-2|的最小值．
【答案】5；x；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 0:0:1組卷：189引用：2難度：0.5
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2．【數(shù)學實驗室】
在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點A到點B的距離可記為AB，且A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示-10和-4兩點之間的距離是 ．
（2）數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離是 ．
（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x-2|+|x+7|的最小值=．
（4）已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為-10，點B對應(yīng)的數(shù)為60．現(xiàn)有P號小球從B點開始以每秒2個單位長度的速度向左滾動，同時Q號小球恰好從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動．經(jīng)過t秒后，兩個小球之間的距離是多少？當t=12時，兩球之間相距多遠？發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：64引用：2難度：0.7 -
3．當x=1時，式子px2+qx+3的值為-2018，則當x=-1時，式子px3+qx-2的值為（ ?。?/h2>
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