1．【概念學(xué)習(xí)】
點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，那么我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的偶點(diǎn)．
?
如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，表示O的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的偶點(diǎn)；表示-1的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的偶點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的偶點(diǎn)．
【初步探究】
已知：如圖2，點(diǎn)M表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N為數(shù)軸上一點(diǎn)，若點(diǎn)F在點(diǎn)M，N之間，且點(diǎn)F是（M，N）的偶點(diǎn)，回答下列問(wèn)題：
?
（1）當(dāng)點(diǎn)N表示的數(shù)為4時(shí)，點(diǎn)F表示的數(shù)為 ；
（2）當(dāng)MN=8時(shí)，求點(diǎn)F表示的數(shù)；
【深入思考】
（3）如圖3，P，Q為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P表示的數(shù)為-10，點(diǎn)Q表示的數(shù)為20，現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)Q出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)P停止，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)P，Q，E中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的偶點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

2．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，P表示的數(shù)分別為a,b,x,且（a+1）²+|b-3|=0．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為 ．
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，幾秒后點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？

3．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（x＞0）秒．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；
（2）當(dāng)x=秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含字母x的式子表示）；
（4）當(dāng)P，C之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．