如圖，線段AB=15cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動，當(dāng)與點(diǎn)P重合后立即改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，求t的值．
（2）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時出發(fā)，在P與Q相遇前，若點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時，求t的值．
（3）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時出發(fā)，Q點(diǎn)與P點(diǎn)相遇后仍然繼續(xù)往A點(diǎn)的方向運(yùn)動到A點(diǎn)后再返回，求整個運(yùn)動過程中PQ為6cm時t的值．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】（1）t=5（秒）；
（2）t=3或t=30/7；
（3）當(dāng)PQ=6cm時，t=3或t=7或t=9或t=21．
（2）t=3或t=30/7；
（3）當(dāng)PQ=6cm時，t=3或t=7或t=9或t=21．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：2難度：0.6
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1．對任意一個四位數(shù)，若其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個位數(shù)字之和，稱這樣的四位數(shù)為“平衡數(shù)”．對任意一個“平衡數(shù)”M，將M的千位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)得新數(shù)N，記F（M）=
．若A，B是“平衡數(shù)”，且A的千位為5，B的個位為7，當(dāng)F（A）+F（B）=15時，則F（B）的最大值為 ．M+N1111發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：399引用：4難度：0.5 -
2．列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如表：
（1）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？甲 乙 進(jìn)價（元/件） 22 30 售價（元/件） 29 40
（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原售價銷售，乙商品在原售價上打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多720元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：1205引用：5難度：0.3 -
3．將長為1、寬為a的矩形紙片按如圖①所示的方式折疊一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形，稱為第一次操作；再把剩下的矩形按如圖②所示的方式折疊一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形，稱為第二次操作；如此反復(fù)操作下去…若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形．則操作終止．當(dāng)n=3時，a的值為 ．（12＜a＜1）發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：132引用：2難度：0.5